FPV Crescent Wing 1500 — Проектирование и аэродинамический расчёт

Дата: 2026-04-27
Статус: Аэродинамика завершена, следующий этап — CAD болванки
Инструменты: AeroSandbox 4.2.9 + NeuralFoil, VLM (Vortex Lattice Method)

1. Техническое задание

1.1 Концепция

Маневренное FPV летающее крыло для активного пилотажа (fun flying). Полностью композитная конструкция — изготовление через матрицу с болванки, напечатанной на 3D-принтере.

1.2 Схема — почему летающее крыло, а не классика

Вывод: летающее крыло оптимально для первой матричной конструкции при приоритете фана и FPV.

1.3 Планформа — почему Crescent (форма стрижа)

Crescent wing = плавная кривая стреловидности по передней кромке (ЛК), как у птицы-стрижа.
Альтернатива — излом (kink wing) с двумя прямыми секциями под разными углами.

Вывод: выбран Crescent. Сложность матрицы снята наличием 3D-принтера — болванка печатается секциями, склеивается, шлифуется до P400, грунт + воск.

2. Геометрия крыла

2.1 Планформа

Вид сверху (половина крыла):

НК у корня (55°)
  \
   \___
        \___
             \_____ (35° у середины)
                  \___
                       \__ (22° у конца)
                           ↑ законцовка

2.2 Параметры вводимые в VLM (AeroSandbox)

sweeps = [[0, 55], [0.5, 35], [1.0, 22]]   # [y_frac, sweep_deg]
chords = [[0, 0.37], [0.5, 0.20], [1.0, 0.085]]  # [y_frac, chord_m]
washout = 3.0  # градус, позитивный = ТК вверх на законцовке
airfoil = "s5020"

3. Выбор профиля

3.1 Требования к профилю для летающего крыла без хвоста

Для бесхвостки обязателен рефлексный или нейтральный профиль. Причина:

• Обычный профиль (NACA 2412 и подобные) имеет Cm0 < −0.05 — крыло пикирует, без хвоста некому создать компенсирующий момент.
• Рефлексный профиль (S-образная линия средины) имеет Cm0 ≥ 0 или близко к 0. Балансировка обеспечивается положением ЦТ + washout.

Критерий отбора: Cm при α=0° (Cm0) ≥ −0.01, максимальный L/D при Re ≈ 300k.

3.2 Источники базы профилей

• UIUC Airfoil Database — 1650+ профилей, архив coord_seligFmt.zip, обновлён 23.02.2026. Содержит отдельный раздел Flying Wing Airfoils.
  URL: https://m-selig.ae.illinois.edu/ads/coord_database.html
• UIUC Flying Wing специфика: https://m-selig.ae.illinois.edu/flyingWingAfs/
• aerodesign.de — каталог рефлексных профилей с Cm0 и рекомендациями по нагрузке.

3.3 Сравнение кандидатов (NeuralFoil, Re = 300 000)

Расчёт выполнен через AeroSandbox NeuralFoil — нейросетевой суррогат XFOIL, точность ±2% по Cl/Cd.

3.4 Обоснование выбора S5020

S5020 побеждает по совокупности критериев:
1. Максимальный L/D = 73.9 при Re=300k — лучший из всех кандидатов.
2. Высокий Cl_max = 1.259 → минимальная скорость сваливания.
3. Cm0 = −0.003 — практически нейтральный, балансировка не требует большого ЦТ-смещения.
4. Работает в Re-диапазоне 200k–600k — соответствует скоростям 13–40 м/с на нашем MAC.

Почему не E325/E186 (у них положительный Cm0):
E325 платит за стабильность потерей L/D (61.8 vs 73.9 = −16%) и высоким Cd_min (0.01133 vs 0.00799 = +42%). Для fun-flying компромисс невыгоден — балансировку обеспечивает ЦТ и washout, и это работает с S5020.

4. VLM-анализ (Vortex Lattice Method)

4.1 Что такое VLM и его ограничения

VLM — метод вихревой решётки. Решает уравнения невязкого течения над панелями крыла. Даёт:
- ✅ Распределение подъёмной силы по размаху
- ✅ Индуктивное сопротивление (от подъёмной силы)
- ✅ Нейтральную точку (положение аэродинамического центра)
- ❌ Не включает профильное сопротивление (вязкость) → L/D из VLM выглядит завышенным (100+), реальный L/D считается отдельно.

4.2 Результаты VLM: поляра крыла (S5020, washout=3°, span=1500 мм)

Оптимальный угол атаки по VLM: α = 2°, но реальный оптимум (с профильным сопротивлением) смещается к α = 4–6°.

4.3 Нейтральная точка и ЦТ

Примечание по % MAC: в расчёте % считается от x=0 (НК корня), не от НК MAC. При крутой стреловидности корня (55°) НК MAC находится значительно позади НК корня. Для практики строителя важна абсолютная цифра в мм от НК корня.

Почему NP так далеко (417 мм при корневой хорде 370 мм):
При crescent sweep НК MAC расположена глубоко за НК корня из-за большого угла стреловидности. Физически NP — примерно на 25–30% от НК MAC, что соответствует нормальным значениям для летающих крыльев.

5. Оптимизация washout

5.1 Зачем нужен washout

Washout — уменьшение угла установки хорды от корня к концу крыла (ТК законцовки повёрнут вверх).

Две функции:
1. Безопасность: законцовки срываются после корня → крыло теряет подъёмную силу в корне сначала → предупреждение о срыве через потерю управляемости, а не резкий крен.
2. Аэродинамика: перераспределение нагрузки ближе к эллиптическому → снижение индуктивного сопротивления (но washout сам создаёт небольшие потери).

5.2 Результаты оптимизации (VLM, S5020)

5.3 Почему выбрано 3°, а не 1°

VLM говорит «1° лучший по L/D», потому что washout — нагрузка против подъёмной силы на конце = лишнее индуктивное сопротивление. При inviscid VLM это видно напрямую.

Однако для реального летающего крыла без хвоста:

• При washout = 1° законцовки срываются практически одновременно с корнем. На FPV это означает внезапный крен без предупреждения.
• При washout = 3° законцовки срываются на ~2–3° позже корня. Пилот чувствует начало срыва через тряску, успевает отклонить ручку.
• Потери L/D от 1° к 3°: 136 → 115 = −15% — несущественно, потому что реальные потери от трения (профильное + смачиваемая поверхность) в 3–5 раз больше индуктивных.

Вывод: washout = 3° — минимально безопасный для FPV fun-flying без хвоста.

6. Лётные характеристики (полный расчёт)

6.1 Исходные данные

AUW        = 1470 г = 1.47 кг
G          = 1.47 × 9.81 = 14.42 Н
S          = 0.321 м²
MAC        = 0.246 м
ρ (м.у.)   = 1.225 кг/м³
ν          = 1.5×10⁻⁵ м²/с
Cl_max     = 1.259 (S5020 @ Re=300k)

6.2 Нагрузка на крыло

G_w = m / S = 1470 г / 32.1 дм² = 45.8 г/дм²

Интерпретация: 45.8 г/дм² — лёгкое крыло. Для сравнения:
- Паркфлаер: 20–35 г/дм²
- FPV планер: 35–55 г/дм² ← мы здесь
- Горячий спортивный самолёт: 60–90 г/дм²

Хорошо планирует в безветрие и умеренный ветер, не сдувается порывами.

6.3 Скорость сваливания

V_stall = √(2G / ρ·S·Cl_max)
        = √(2 × 14.42 / 1.225 × 0.321 × 1.259)
        = √(28.84 / 0.495)
        = √58.3
        = 7.6 м/с = 27 км/ч

Вывод: очень низкая скорость сваливания — безопасный взлёт/посадка рукой.

6.4 Рабочие режимы (VLM поляра + профильное Cd от NeuralFoil)

Реальный L/D:

CD_real = CD_induced(VLM) + CD_profile(NeuralFoil)
L/D_real = CL / CD_real

Почему L/D не растёт ниже α=4°: при низких CL профильное сопротивление начинает доминировать. Точка максимального реального L/D — около CL = 0.3–0.4, то есть α = 4–6°.

6.5 Максимальная скорость

При Cl_min ≈ 0.05 (минимальный практический):
V_max = √(2G / ρ·S·Cl_min)
      = √(2 × 14.42 / 1.225 × 0.321 × 0.05)
      = √(28.84 / 0.01965)
      = √1468
      = 38 м/с = 138 км/ч

Реальная максимальная скорость ограничивается мощностью мотора, не аэродинамикой.

6.6 Потребная мощность

Thrust = CD_total × 0.5 × ρ × V² × S
Power  = Thrust × V

При 80 км/ч крейсер потребляет всего 24 Вт — очень экономично.

7. Силовая установка и батарея

7.1 Конфигурация

Опция 2 мотора: возможна (увеличивает тягу и управляемость по курсу), но усложняет матрицу (2 гондолы). Оставить на следующую версию.

7.2 Батарея (6S Li-ion 21700)

Компоновка: 2×3 (2 ряда по 3 ячейки)
Габарит пака: ~44 × 72 × 21 мм
Масса: ~420 г (6 × Molicel P42A ≈ 70 г/шт)
Ёмкость: 4200 мАч (1P)
Напряжение: 6S = 22.2В номинал / 25.2В заряд
Энергия: 4.2 Ач × 22.2 В = 93.2 Вт·ч
Доступная энергия (резерв 20%): 74.6 Вт·ч

Компоновка 2×3 оптимальна для пуза: скользящий лоток для регулировки ЦТ ±15 мм.

7.3 Время полёта

Целевые 40 минут активного полёта выполняются с запасом. При смешанном стиле — ближе к 50–60 минутам.

8. FPV система

9. Конструкция и технология

9.0 Общая концепция формы — Blended Wing Body

Фюзеляжа как отдельной детали нет. Крыло плавно перетекает в центральную секцию — это называется blended wing body.

Вид спереди:

         ___________
        /           \        ← законцовки: стандартный профиль S5020 ~10–12%
       /             \
    __/    _______    \__    ← центр: утолщённый профиль 14–16%, внутри начинка
   /      |       |      \
  /       |батарея|       \
 /________|_______|________\
          ↑
     съёмная крышка снизу

Законцовки — скруглённые (elliptical tip):
Форма торца крыла — плавный эллиптический скруг, а не острый срез. Органично смотрится, похоже на птицу, меньше концевой вихрь, проще укладка стекла (нет острых кромок, которые крошатся).

Центральная секция (±150–200 мм от оси симметрии):
- Профиль утолщён до 14–16% вместо стандартных 10–12% (S5020)
- Переход к стандартному профилю — плавный на расстоянии ~200 мм от оси
- Внутри: батарея (скользящий лоток), FC, ESC, DJI O3
- Снизу: съёмная плоская крышка на магнитах или защёлках
- FPV-камера выходит из носа центральной секции через вырез в обтекателе

Зачем утолщать профиль в центре:
Батарея 2×3 (21700) имеет высоту ~21 мм + лоток ~3 мм = ~24 мм. При хорде 370 мм и профиле S5020 (10.2%) максимальная толщина = 37.7 мм — батарея влезает. Но с учётом обшивки, FC и проводов запас минимальный → утолщение до 14–16% даёт ~52–59 мм, что комфортно.

9.1 Разбивка на матрицы

1. Верхняя половина крыла (L + R как единая деталь)
2. Нижняя половина крыла
3. Обтекатель носа / FPV-pod (съёмный, отдельная матрица)
4. Центральный киль (плоская матрица)

Почему один киль по центру, не два на законцовках:
Один киль — одна матрица, плоская и простая. Два на законцовках — две матрицы + нагружены при кренах. Центральный фиксированный киль обеспечивает рыскание без лишних серв.

9.2 Материалы

9.3 Управление

Элероны/руль высоты: элевоны — 2 сервы (одна на каждую половину крыла)
Руль направления: нет (центральный киль фиксированный)
Режим FC: "flying wing" в INAV — микширует крен/тангаж на элевоны

10. Весовой бюджет (итоговый)

11. Итоговые параметры — шпаргалка для CAD

ГЕОМЕТРИЯ:
  Размах:          1500 мм
  ЛК: sweeps       корень 55° → 0.5 span 35° → конец 22°
  Хорды:           корень 370 / mid 200 / конец 85 мм
  Площадь:         0.321 м²  (32.1 дм²)
  MAC:             246 мм
  Washout:         3° (законцовка, ТК вверх)
  Профиль:         S5020

БАЛАНСИРОВКА:
  ЦТ первый полёт: 380 мм от НК корня (осторожно)
  ЦТ целевой:      392–394 мм от НК корня
  Нейтральная точка: ~417 мм от НК корня

ЛЁТНЫЕ ДАННЫЕ:
  Нагрузка:        45.8 г/дм²
  Срыв:            27 км/ч
  Круиз FPV:       50–60 км/ч  (α = 4–6°, L/D ≈ 20)
  Макс. скорость:  ~138 км/ч (аэродинамически)
  Время FPV:       40–60 мин (6S 21700 × 6)

БАТАРЕЯ:
  Конфигурация:    6S1P, 2×3 (21700), 4200 мАч, ~93 Вт·ч
  Позиция пака:    скользящий лоток в пузе, регулировка ЦТ

12. Следующие шаги

• [ ] CAD болванки: лофт crescent по трём сечениям (корень/середина/конец), washout 3°
• [ ] Разбивка болванки на секции для 3D-печати (с учётом поля принтера)
• [ ] Подготовка матрицы: шлифовка P80→P400, грунт, полировка, воск (6 слоёв)
• [ ] Укладка стекла: нижняя половина → вклейка начинки → верхняя половина
• [ ] Первый полёт: ЦТ = 380 мм, ручной бросок, проверка триммирования
• [ ] Корректировка ЦТ к 394 мм по результатам полётов

Расчёты выполнены: AeroSandbox 4.2.9, NeuralFoil, VLM. Дата: 2026-04-27.